À l'aide de normes (2)

Dans chacun des cas suivants, calculer les produits scalaires des vecteurs  \(\vec u\)  et  \(\vec v\) .

1.  \(\lVert \vec{u} \rVert = \dfrac{5}{2}\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = \dfrac{4}{3}\)  et  \(\lVert \vec{u} + \vec v \rVert = 3\)

2.  \(\lVert \vec{u} \rVert = \sqrt 2\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = 3 \sqrt 6\)  et  \(\lVert \vec{u} + \vec v \rVert = 8\)

3.  \(\lVert \vec{u} \rVert = 4\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = \dfrac{7}{2}\)  et  \(\lVert \vec{u} - \vec v \rVert = \dfrac{7}{6}\)

4.  \(\lVert \vec{u} \rVert = \sqrt 6\) ,  \(\lVert \vec{v} \rVert = 4\)  et  \(\lVert \vec{u} - \vec v \rVert = 3\sqrt{ 11}\)